Optimisation hybride par colonies de fourmis pour le problème de découpe à deux dimensions

In this paper, we are interested in the guillotine bin packing problem (2BP/O/G). The aim of this problem is to cut a set of rectangular pieces (items) from a set of identical large rectangular pieces (stock sheets). We try to minimize the number of stock sheets used in order to satisfy the demand. This is done applying edge to edge cut, which is called the guillotine constraint. We propose in this paper a resolution approach using Ant Colony Optimization (ACO) and the SHF-FF heuristic of Ben Messaoud et al. [2] in order to solve this NP-hard problem. We improve the best known results. Résumé. Nous nous intéressons dans cet article au problème de découpe guillotine en deux dimensions noté 2BP/O/G. Il s’agit de découper un certain nombre de pièces rectangulaires dans un ensemble de plaques de matière première, elles même rectangulaires et identiques. Celles-ci sont disponibles en quantité illimitée. L’objectif est de minimiser le nombre de plaques utilisées pour satisfaire la demande, en appliquant une succession de coupes, dites guillotines, allant de bout en bout. Nous proposons une approche de résolution combinant l’optimisation par colonies de fourmis (ACO) et l’heuristique SHF-FF de Ben Messaoud et al. [2] pour résoudre ce problème NP-difficile. Mots Clés. Colonies de fourmis, découpe, guillotine, optimisation, Bin packing. Classification Mathématique. 05B40, 52C15, 90C27. Reçu le 6 février , 2006. Accepté le 16 septembre , 2008. 1 ICD, Université de Technologie de Troyes, 12 rue Marie Curie, BP 2060, 10010 Troyes Cedex, France ; [email protected] ; [email protected] Article published by EDP Sciences c © EDP Sciences, ROADEF, SMAI 2009 88 A. YALAOUI ET C. CHU